EXAMEN DE ADMISIÓN UNI ÁLGEBRA RESUELTO SOLUCIONARIO DE LA SEGUNDA PRUEBA UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA PDF

Pregunta

Se corta en cada esquina de una placa rectangular un cuadrado de 2 cm, y la placa sobrante se dobla hacia arriba para formar una caja abierta. Se requiere que la caja mida 4 cm más de largo que de ancho y que su volumen esté entre 24 y 42 cm3. Determine el intervalo que debe satisfacer el ancho de la caja formada.

Inecuaciones Inecuaciones racionales

Pregunta

Considere el polinomio p(x) de coeficientes enteros; se afirma que:

I. Si r es raíz de p(x) en Q, entonces r es raíz de p(x) en R.

II. Si s es raíz de p(x) en C, entonces s es raíz en R.

III. Si p(x) no tiene raíz entera, entonces p(x) no tiene raíz en Q.

Son correctas:

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) Solo I y III

Función polinomial Raíces de polinomios

Pregunta 14 Halle el promedio de los valores máximo y mínimo de la función f(x, y) = 4x + y + 3 sujeta a la siguiente región: S={(x, y) ∈ R × R:|x − 2|+|y − 4| ≤ 3} A) 3 B) 7 C) 10 D) 15 E) 19 Resolución : Resolución : Relaciones Gráficas de relaciones Por condición tenemos: |x - 2|+|y -

Resolución : Pregunta 16 Sea un triángulo rectángulo ABC recto en C, con m A \ = 37° y AC = 4 m. De C se traza una perpendicular a AB, intersectando en D; de dicho punto se traza una perpendicular a BC intersectando en E, y así sucesivamente. Determine la longitud total de todas las perpendiculares trazadas a partir del punto C. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Triángulos rectángulos notables Piden K = CH + HF + FG + LG + ... 37º 37º 37º B A C 4 F G H L 5 12 25 36 125 108 Por suma límite * K 5 12 25 36 125 108 = + + g 5 3 # 5 12 K 1 5 3 = − ` K = 6 Rpta.: 6 Pregunta 17 Indique la alternativa correcta después de determinar si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). Dada la función f (x) = 2x − 2 x , x d R. I. f(x) ≤ 0, para todo x número real. II. Existe la inversa de f. III. f es estrictamente creciente. A) V V V

) Graficando: y 1 2 3 x 2 3 Con lo cual: f(x) = |x – 2| + "x, Rpta.: |x – 2| + "x, Pregunta 19 Se origina la siguiente sucesión de cuadrados: Primer cuadrado de lado a. Segundo cuadrado de lado igual a la diagonal del primer cuadrado. Tercer cuadrado de lado igual a la diagonal del segundo cuadrado, y así sucesivamente. Determine la suma de las áreas de los k-ésimos primeros cuadrados. A) a2 (k − 1) B) a2 (2k − 1) C) a2 2k D) a2 (2k + 1) E) a2 k2 Series Progresión geométrica Del enunciado l1=a l3=2.a lk l2=a 2  Resolución : Resolución : de la solución a;