CONJUNTOS NUMÉRICOS EJEMPLOS RESUELTOS
Números naturales
En Aritmética trabajamos con los números naturales que son el 1 y todos los que se obtienen a partir de él, agregando sucesivamente la unidad. El conjunto de los números naturales se denota por N
Números enteros
Con los números naturales se resolvían ecuaciones de la forma a + x = b con a menor que b, es decir, dados dos números naturales a y b con a menor que b, se trataba de hallar otro número que sumado a a diera b y apareció la resta x = b a, donde b, el minuendo, es mayor que a, el sustraendo.
Números racionales
La necesidad de medir magnitudes continuas tales como la longitud, el volumen y el peso, entre otras, llevó al hombre a introducir los números fraccionarios o racionales.
Cuando tomamos una unidad de medida, por ejemplo el metro, para medir una longitud, digamos la altura del salón de clases, pueden ocurrir dos cosas: que la unidad de medida quepa un número exacto de veces en la longitud a medir, en cuyo caso la altura del salón es un número entero, o, que no quepa exactamente, y entonces debemos dividir la unidad en partes de tal manera que éstas quepan exactamente. Estas partes se llaman
fracciones.
Expresamos las fracciones como el cociente de dos números enteros, llamados respectivamente numerador y denominador, este último distinto de 0. El denominador representa el número de partes en el que dividimos la unidad y el numerador el número de partes que caben exactamente en la longitud a medir.
Así, por ejemplo, si consideramos el metro como unidad y tuvimos que dividirlo en 4 partes iguales de las cuales usamos 3 para cubrir la altura del salón, entonces la altura del salón es 3=4 de metro.
Representación decimal de los números racionales
El resultado de la división del numerador entre el denominador de un número racional es la representación decimal del número.
Números irracionales
Los números que no pueden escribirse en la forma a=b,
Números reales
El conjunto de los números reales es el conjunto conformado por los números racionales y los irracionales