BINOMIO DE NEWTON EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Desarrollando los binomios: 
Nuestro objetivo es encontrar las potencias del binomio (a+b) cuando n≥5. 

TRIÁNGULO DE PASCAL 
Nos sirve para obtener los coeficientes del desarrollo de un binomio para exponente natural.
EJERCICIO 1 :
En el desarrollo de ( x² + x−² )¹⁰ , calcula el sexto termino. 
A) 271 
B) 240 
C) 252 
D) 238 
E) 246 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 1 :
En el desarrollo de ( x² + x−² )⁵ , calcula el tercer termino. 
A) 10x² 
B) 20x² 
C) 10x⁴ 
D) 5x²
E) 7x³ 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 2 :
En el desarrollo de ( x³ + x−² )⁸ , calcula el quinto termino. 
A) 70x² 
B) 20x²
C) 70x⁴
D) 58x²
E) 78x³ 
Rpta. : "C"
Para ello vamos a estudiar métodos o formas de poder conocer el desarrollo de : 
EL TRIÁNGULO DE PASCAL 
Analicemos las primeras potencias de (a+b) y escribamos solamente sus coeficientes en el siguiente esquema triangular. 
Para ello consideremos : 
Que cada elemento (coeficiente) que esta dentro del triángulo resulta de sumar los elementos que están encima de él, y el primero y último elemento de cada potencia es 1. 
☛ De otro lado, observando el desarrollo de estos son polinomios homogéneos completo y ordenados (en forma decreciente respecto a la primera variable y en forma creciente respecto a la segunda). 
☛ La ampliación de dicho triángulo aritmético puede continuarse a voluntad, es decir, según la necesidad del estudiante. 
Si observamos en detalle los elementos del triángulo, podemos deducir que, cada uno de ellos se puede expresar como un número combinatorio . 
Tal como sigue: 
Como la (n+1) fila representa, los coeficientes de (a+b)ⁿ concluimos que los números combinatorios distribuidos horizontalmente en cada fila de dicho triángulo, nos expresa los coeficientes de la potencia de un cierto binomio. 

Preguntas resueltas de secundaria y pre universidad