MCD Y MCM DE POLINOMIOS PROBLEMAS RESUELTOS DE MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
El análisis del Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo se ha desarrollado desde tiempos remotos: ya en el siglo IV antes de nuestra era, el matemático griego Euclides proponía una forma para el cálculo del máximo común divisor de dos cantidades y a partir de allí calcular el mínimo común múltiplo, como el cociente entre el producto de las 2 cantidades y el máximo común divisor, todo esto planteado en su obra “Elementos”.
¿QUÉ DEBES RECORDAR?
• Para sumar o restar fracciones con igual denominador, se suman o restan los numeradores y se conserva el denominador.
• Para sumar o restar fracciones con distinto numerador, se puede amplificar o simplificar hasta obtener fracciones equivalentes con igual denominador y, luego, sumarlas o restarlas.
• Al multiplicar fracciones, se obtiene una fracción cuyo numerador corresponde al producto de los numeradores, y cuyo denominador, al producto de los denominadores.
Para encontrar el mcm de expresiones algebraicas, se sugiere factorizar cada expresión, si es posible, y luego multiplicar todos los factores encontrados.
Si hay algún factor que se repite, se elige el de exponente mayor.
Para resolver ecuaciones que involucran fracciones algebraicas, se procede de manera similar a las ecuaciones con coeficientes fraccionarios, esto es, se puede transformar la ecuación en una con coeficientes enteros, multiplicando cada miembro de ella por el mcm de los denominadores de las fracciones algebraicas.
Para resolver un problema que involucra expresiones algebraicas fraccionarias, se debe reconocer la incógnita y plantear la ecuación según el contexto y las condiciones del problema.