Álgebra problemas resueltos de secundaria y pre universidad

RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

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  • Es una operación que consiste en transformar una expresión (con denominador irracional) en otra equivalente parcialmente racional (con denominador racional). factor racionalizante (F.R) : Es la expresión por la que hay que multiplicar a una cantidad irracional para convertirla en racional. ejemplo : Racionalizar: RESOLUCIÓN : Para racionalizar el denominador multiplicamos y dividimos simultáneamente el numerador y denominador por , siendo este último el factor racionalizante : principales casos que se presentan Además : Debemos recordar: 1) Para todo valor de n: 2) Para n impar: 3) Para n par: Uno de los factores es el factor racionalizante del otro. I) racionalización de monomios : En este caso el factor racionalizante (F.R.) será un radical homogéneo a la expresión por racionalizar, en donde los exponentes de sus letras serán cantidades que le faltan a los exponentes de la expresión inicial para ser iguales al índice del radical o a uno de sus múltiplos: Ejemplos: Racionalizar en todos los casos: II) segundo caso : Cuando el denominador irracional es un binomio de índice dos, de la forma: ; en este caso se multiplicará por la conjugada del dominador según sea el caso. Es decir: 1) La conjugada de: . Entonces: 2) La conjugada de: Entonces: 3) La conjugada de: Entonces: Ejemplos: III) racionalización de radicales que se están sumando o restando y en donde el índice es 3 o múltiplos de 3 En este caso para racionalizar se utiliza la suma o difererencia de cubos. Así: Ejemplo: Racionalizar IV) cuando el denominador es un binomio o polinomio de las formas Debemos recordar: 1) Para todo valor de n: 2) Para n impar: 3) Para n par: Uno de los factores es el factor racionalizante del otro. Ejemplo: Racionalizar: Resolución: Multiplicando el numerador, denominador por el factor racionalizante, obtenemos:

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