Álgebra problemas resueltos de secundaria y pre universidad

RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Es una operación que consiste en transformar una expresión (con denominador irracional) en otra equivalente parcialmente racional (con denominador racional).
factor  racionalizante (F.R) :
Es la expresión por la que hay que multiplicar a una cantidad irracional para convertirla en racional.
ejemplo :
Racionalizar:                    
RESOLUCIÓN :
Para racionalizar el denominador multiplicamos y dividimos simultáneamente el numerador y denominador por  , siendo este último el factor racionalizante :
principales  casos  que  se presentan
Además :
Debemos recordar:
1) Para todo valor de n:
2) Para n impar:
3) Para n par:


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  • Uno de los factores es el factor racionalizante del otro.
    I) racionalización de monomios :
    En este caso el factor racionalizante (F.R.) será un radical homogéneo a la expresión por racionalizar, en donde los exponentes de sus letras serán cantidades que le faltan a los exponentes de la expresión inicial para ser iguales al índice del radical o a uno de sus múltiplos:
    Ejemplos:
    Racionalizar en todos los casos:
    II) segundo caso : Cuando el denominador irracional es un binomio de índice dos, de la forma: ; en este caso se multiplicará por la conjugada del dominador según sea el caso. Es decir: 1) La conjugada de: . Entonces: 2) La conjugada de: Entonces: 3) La conjugada de: Entonces: Ejemplos: III) racionalización de radicales que se están sumando o restando y en donde el índice es 3 o múltiplos de 3 En este caso para racionalizar se utiliza la suma o difererencia de cubos. Así: Ejemplo: Racionalizar IV) cuando el denominador es un binomio o polinomio de las formas Debemos recordar: 1) Para todo valor de n: 2) Para n impar: 3) Para n par: Uno de los factores es el factor racionalizante del otro. Ejemplo: Racionalizar: Resolución: Multiplicando el numerador, denominador por el factor racionalizante, obtenemos:

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