SUMA RESTA Y MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS EJERCICIOS RESUELTOS

Reemplazamos el valor de «x» en cada término 3(2)3–2(2)2 – 5(2) + 10 = 3×8 –2×4 – 10 + 10= 24 – 8=16 Þ P(2)= 16 * También podemos calcular el valor del polinomio P(x) para x = 2 de la siguiente manera: P(2) = 3(2)3 – 2(2)2 – 5(2) +10 Þ P(2) = 24 – 8 – 10 + 10 Þ P(2) = 16 Esta anotación es el que generalmente se usa para denotar el valor numérico. Ejemplo 2 : Hallar el valor numérico del polinomio P(x;y) = x2 – 2xy + y2 para: x = 3; y = 2 Resolución: P(3,2) = 32 – 2(3)(2) + 22 Þ P(3,2)= 9 – 12 + 4 Þ P(3,2)= 13 – 12 = 1 Esta anotación significa que el valor numérico del polinomio: P(x;y)= x2 – 2xy + y2 para : x = 3; y = 2 es 1 Ejemplo 3 : Calcular el valor numérico de: P(x) = 3x2 + 2x + 2 para x = 2 Resolución : P(2) = 3(2)2 + 2(2) + 2 = 3(4) + 4 + 2 = 12 + 4 + 2 Þ V.N. = 18 Ejemplo 4 : Calcular el valor numérico de: P(x;y) = x3y – xy2 + y para x = 2 ; y =1 Resolución : P(2;1) = 23(1) – (2)(1)2 + 1 Þ P(2;1) = 8 – 2 + 1 = 7 Ejemplo 5 : Sea P(x) = 5x – 1, calcular P(4) Resolución: Primero se calcula el valor que va a tomar la variable, ¿cómo?, igualando la notación de los polinomios que tienen el mismo nombre. Luego tenemos: P(x) = P(4) entonces: x = 4 Después de calcular el valor de la variable, se reemplaza en el polinomio original: Si: x = 4 entonces P(4) = 5 (4) – 1 = 19