Álgebra problemas resueltos de secundaria y pre universidad

SUMA RESTA Y MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS OPERACIONES ALGEBRAICAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

PROBLEMA  1 :
Multiplicar (x5) por (3x2 –  2x + 1)
Resolución:
Aplicando la propiedad distributiva:
PROBLEMA  2 :
Multiplicar (x2 + x3)  por  (2x3 –  x2 + 2x –  1)
Resolución:
(x2 + x3)(2x3 – x2 + 2x – 1)
Aplicando la propiedad distributiva:
x2(2x3 – x2 + 2x – 1) + x3(2x3 – x2 + 2x – 1)
Efectuando la multiplicación:
= 2x6 –  x4 + 2x3 –  x2 + 2x6–  x5 + 2x4 –  x3 
Reduciendo términos semejantes:
= 4x6 –  x5 + x4 + x3 –  x2

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  • PROBLEMA 17 : Efectuar: (x2 + 2xy + y2)(x2 – 2xy + y2) Resolución: Aplicando la propiedad distributiva: x2(x2– 2xy+y2) +2xy(x2– 2xy+y2) + y2(x2–2xy+y2) =x4–2x3y+x2y2+2x3y– 4x2y2+2xy3+x2y2– 2xy3+y4 Reduciendo términos semejantes se tiene: x4 + x2y2 – 4x2y2 + x2y2 + y4 Finalmente: x4 – 2x2y2 + y4 PROBLEMA 18 : Efectuar: (5x3 – 3x2 + 6x – 8)(4x2 – 7x – 9) Resolución: PROBLEMA 20 : Se define: P(x+5) = 2x+1 Hallar: P(x) A) x – 9 B) 3x – 6 C) 2x –9 D) x Resolución: Haciendo un cambio de variable: x + 5 Þ x (asignación de izquierda a derecha) Osea: x + 5 = x Þ x = x – 5 Reemplazando en P(x+5): x = x – 5 P(x+5)= 2x + 1 Þ P(x) = 2(x – 5) + 1 = 2x – 9 RPTA : ‘‘c’’ PROBLEMA 21 : Si se sabe que : P(x) = 2x3 – 5x2 + x – 3 Calcular el V.N. de P cuando x = –2 A) 40 B) 20 C) 0 D) –40 Resolución: Reemplazando x = –2 en P(x): P(x) = 2x3 – 5x2 + x – 3 Þ P(–2) = 2(–2)3 –5(–2)2 + (–2)–3 P( – 2) = 2(–8) – 5(4)– 2 –3 P( – 2) = – 16 – 20 –2– 2 P( – 2) = – 40 RPTA : ‘‘d’’ PROBLEMA 25 : Sea: P(x –1) = 4x2– 3x + 5. Hallar: P(1)– P(0) A) 3 B) 6 C) 8 D) 9 Resolución: Aqui calculamos cada valor de «x»: Para x –1 = 1 Þ x = 2 Luego: P(1) = 4(2)2 – 3(2) + 5 P(1) =15 Para x – 1 = 0Þ x = 1 Luego: P(0) = 4(1)2 – 3(1) + 5 P(0) = 6 P(1) – P(0) = 15 – 6 = 9 RPTA : ‘‘d’’ PROBLEMA 26 : Sea: P(x,y) = x2 – 3xy + y4. Hallar: P( – 2; 1) A) 10 B) 11 C) 8 D) 12 Resolución: Asignamos: x = –2 ; y = 1 Luego; reemplazando: P(-2;1) = ( –2)2 – 3(-2)(1) + 14 = 11 RPTA : ‘‘b’’ (EXPRESIONES ALGEBRAICAS) En el siguiente término algebraico: – 8x3. Hallar el coeficiente. A) 3 B) –8 C) 2 D)–2 E) x De la pregunta anterior, ubicar el exponente. A) 2 B) –3 C) x D) 3 E) –2 De la pregunta 1, ubicar la variable. A) –3x B) 3x C) x D) 2x2 E) –3x2 De la pregunta 1, ubicar la parte literal. A) x B) 3x C) x3 D) 2x2 E) – 3x2 Efectuar rápidamente: 3 + 7 – 5 + 6 – 2 + 4 – 3 + 6 – 9 + 7 A) 12 B) 14 C) 10 D) 7 E) 8 Efectuar rápidamente: 3x2 + 6x2 – 5x2 + 9x2 – 6x2 + 7x2 – 2x2 A) 2 B) 12x2 C) x2 D) 3x2 E) –2 Efectuar rápidamente: 2x2+3y2+3x2–y2–4x2+6y2 +8x2+3y2+ 9x2–7y2– 18x2 A) 2x2 B) 4y2 C) x2 + y2 D) 3x2 – y2 E) 2y2 – 3x2

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