Álgebra problemas resueltos de secundaria y pre universidad

TRANSFORMACIÓN DE RADICALES DOBLES A SIMPLES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

RADICALES  DOBLES
Se  llaman  así a aquellos  radicales que dentro de un radical se encuentran otros radicales  relacionados  mediante adiciones o sustracciones , por lo  general son de la forma :
Para transformar radicales dobles a simples, se debe tomar en cuenta lo siguiente:
PRIMERA FORMA ():
Donde 
Además «A2 – B» debe ser cuadrado perfecto
OBSERVACIÓN:
Para la demostración asumiremos el siguiente sistema:
que al resolverlo adecuadamente , resulta
donde C = A2 – B


  • CLICK AQUI PARA ver  PDF 

  • CLICK AQUI PARA ver VIDEOS

  • Ejemplo 1: Descomponer : Resolución: En este caso : A = 7 y B = 40 Luego : Entonces: Ejemplo 2: Descomponer en radicales simples: Resolución: Aplicando la fórmula: Entonces: Ejemplo 3: Descomponer en radicales simples: Resolución: Ejemplo 4: Transformar : Resolución: Identificando : A = 12 y B = 108 Luego: OTRO MÉTODO (REGLA PRACTICA) : Donde: x > y > 0 Es decir: Ejemplos: Siempre el radical interior debe estar multiplicado por 2, si no lo está, se busca dicha multiplicación, descomponiendo el número del radical interior. Luego, se busca dos números que sumados den 10 y multiplicados den 21 y se simplifica. SEGUNDA FORMA : Generalmente toman la siguiente forma: Si (I) y (II) se puede expresar en las formas: donde: A = x + y + z entonces se tendría que: Ejemplo : Expresar en radicales simples: Resolución: Como : 60 = 4×15 ; 84 = 4×21; 140 =4×35 ó también: tercerA FORMA : Generalmente toman la siguiente forma: La transformación se puede expresar en las formas: Para determinar «x» e «y» utilizamos las relaciones C, se obtiene directamente en (a) y se reemplaza en (b) En (b) se forma la ecuación cúbica en «x», la cual se resuelve por tanteos, luego el valor de «x» se reemplaza en (l) y se obtiene el valor de «y» Ejemplo: Hallar la raíz cúbica de: Resolución: Expresando bajo el radical cúbico, se tendría: Reemplazando en: Tenemos la ecuación: 2x3 + 3x = 5 Por simple inspección: x = 1 Luego: Finalmente:

    ALGEBRA EJERCICIOS RESUELTOS

    SI DESEAS OTRO TEMA BUSCAR AQUÍ

    Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...