Álgebra problemas resueltos de secundaria y pre universidad

UNIDAD IMAGINARIA EJERCICIOS RESUELTOS DE NÚMEROS COMPLEJOS PDF

Es el número que resulta de extraer la raíz cuadrada al negativo de la unidad.
CANTIDAD IMAGINARIA
Es el número que resulta de extraer la raíz de índice par a un número real negativo.
Si: A > 0   ;   
Entonces:  
En  general:     
Ejemplos:
POTENCIAs  DE  LA  UNIDAD IMAGINARIA
Estudiaremos 
Analicemos las potencias crecientes de in, para .
Se sabe que
Entonces:
Se observa que, cada grupo de cuatro potencias, se repiten los mismos valores: i, –1, –i, 1.
Luego teniendo en cuenta:
  : 0, 4, 8, 12, 16, ........
 : 1, 5, 9, 13, 17, .....
 : 2, 6, 10, 14, 18, .....
 : 3, 7, 11, 15, 19, .....
Ahora generalizando se tiene:

  • CLICK AQUI PARA ver  PDF 

  • CLICK AQUI PARA ver VIDEOS

  • PROPIEDADES DE LA UNIDAD IMAGINARIA
    Al desarrollar las potencias de la unidad imaginaria se puede notar que:

    Esto implica que la unidad imaginaria elevada a un múltiplo de cuatro es igual a la unidad.
                          
    Además: 
    Ejemplo:

    Generalizando:
    i4n+1 = i1 = i5= i9 = i13 = ...= i
    i4n+2 = i2 = i6= i10 = i14 = ...= –1
    i4n+3 = i3 = i7= i11 = i15 = ..... = –i
    i4n    = i0 = i4 = i8 = i12 = i16 = ..... = 1
    Ejemplos diversos:
    Se sabe que un número es múltiplo de cuatro, si sus dos últimas cifras son múltiplos de él. Veamos los siguientes ejemplos:
    Calculemos ahora la potencia negativa de i:

    Por lo tanto: 
    Generalizemos esto, mediante la siguiente propiedad:

    TEOREMA: 
    Ejemplos :

    ALGEBRA EJERCICIOS RESUELTOS

    SI DESEAS OTRO TEMA BUSCAR AQUÍ

    Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...