Álgebra problemas resueltos de secundaria y pre universidad

VALOR ABSOLUTO EJERCICIOS RESUELTOS PDF

  • CLICK AQUI PARA ver  PDF 
  • CLICK AQUI ver VIDEOS
  • INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA La distancia de un número real a cero se le denomina valor absoluto y se le representa entre barras. En este capítulo analizaremos y desarrollaremos otro tema importante que se relaciona mucho con la teoría de ecuaciones e inecuaciones de cualquier tipo. La definición es muy sencilla en base a ello se plantea propiedades. Como alumno debes entender que los problemas que involucran al valor absoluto se pueden resolver aún sin conocer las propiedades, solo definiendo correctamente el concepto de valor absoluto que significa distancia de cualquier punto de la recta al origen. En el ejemplo vemos que la distancia de A a B es 8 y se puede representar en términos del valor absoluto como , asimismo la distancia de B a C es 8 y se representa Observe que las distancias de A a B y de B a C son iguales. Es decir . En conclusión cuando una cantidad es positiva se elimina las barras y se pone la misma cantidad. Ejemplo: Y si una cantidad es negativa para eliminar las barras, a la cantidad negativa se le cambia de signo, así : VALOR ABSOLUTO Se llama valor absoluto de un número real x y se denota por al número real no negativo que cumple : También : Ejemplos: |3|=3 ya que 3 >0 |–5|= –(–5)=5 ya que –50 |0|=0 Ejemplo: El valor absoluto de –6 es 6, ya que la distancia de –6 a 0 es 6 y se representa |–6|=6. También |6|=6 En general : PROPIEDADES I) Ejemplo : II) Ejemplos: III) Ejemplos: |2x| = |2| |x| |(x – 2)(x – 6)| = |x – 2| |x – 6| IV) Ejemplos: Ejemplos: VII) VIII) Ejemplos: |5| = |–5| |3| = |–3| |x – y| = |y – x| |x – 2| = |2 – x| IX) Demostración: |x + y|2=(x + y)2 ...propiedad Desarrollando : |x + y|2 = x2 + y2 +2xy Se sabe |x|2 = x2 ; |y|2 = y2 Reemplazando tenemos: |x + y|2 = x2 + y2 + 2xy De otro lado: ... propiedad Multiplicando por 2 : Ahora sumando a ambos miembros: tenemos: De donde : NOTA : De la desigualdad triangular se deduce que: |x+y| = |x| + |y|, si xy > 0 |x+y| < |x| + |y|, si xy 0 Resolver: |x – 1| > –1 Resolver : |x + 1| < 0 Resolver :|2x – 3| < 7 Resolver : |x| > 6 Resolver : |x – 1| > 7 Resolver : |x + 1| < 5 Al resolver : |x – 2| < 3 se obtiene a < x < b . Calcular a + b A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 Resolver : Hallar el número de soluciones. A)1 B)2 C)3 D)4 E)6 Resolver la ecuación hallando el número de soluciones. |5x| = 6 – x A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 Luego de resolver: |x – 2| < 2x Se obtiene como conjunto solución a: [a;+[ , señale el valor de 3a A)2/3 B)2 C)1/2 D)1/3 E)6 Resolver: |x – 2| > 4 e indicar un intervalo solución Luego de resolver: |5x – 4| > 3x – 2 se obtiene: proporcione el valor de : 4a + b A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 Resolver: |3 – 2x| |x + 4|

    ALGEBRA EJERCICIOS RESUELTOS

    SI DESEAS OTRO TEMA BUSCAR AQUÍ

    Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...