APLICACIONES DE LAS DERIVADAS EXPLICACIONES BASICAS DE CÁLCULO Y ANÁLISIS MATEMÁTICO PDF
Conocer la gráfica de una función permite tener un conocimiento muy preciso de su comportamiento . En muchos casos sencillos que hemos visto en temas anteriores, basta el análisis de unos pocos elementos para poder construir su gráfica . En otros casos se requiere de herramientas un poco más poderosas para graficar la función con mayor precisión . Vamos a estudiar algunas de esas herramientas , todas las cuales están basadas de una u otra manera en el concepto de derivada . Si un número y el cuadrado de otro suman 192, hallarlos para que su producto sea máximo . Indicar el mayor de dichos números . A) 8 B) 64 C) 120 D) 128 E) 160 Si ‘‘M’’ y ‘‘m’’ son el máximo y mínimo relativo de la función : F(x) = x³ – 3x² + 1 Calcular : M – m A) 4 B) –4 C) 6 D) –6 E) 8 Se quiere construir un jardín que tenga la forma de un sector circular con un perímetro de 30 m . Determinar la mayor área posible de obtener: A) 56,25 m² B) 54,50 m² C) 52,35 m² D) 36,25 m² E) 36,20 m² Una persona dispone de 40 m de alambrado para cercar un jardín rectangular. Sabiendo que sólo debe colocarla sobre 3 lados, porque el cuarto limita con su casa. Determinar el área máxima que puede cercar. A) 40 m² B) 100 m² C) 200 m² D) 300 m² E) 400 m² Una empresa de computadoras ha encontrado que su utilidad está dada por : U(x) = 400x – x² , en millones de nuevos soles , donde x representa , el número de unidades vendidas. Hallar la máxima utilidad . A) S/. 200 B) S/. 400 C) S/. 16000 D) S/. 40000 E) S/. 60000