Álgebra problemas resueltos de secundaria y pre universidad

APLICACIONES INYECTIVA SURYECTIVA Y BIYECTIVA EJEMPLOS

aplicación  inyectiva :
Una aplicación es inyectiva cuando todo elemento del conjunto de llegada que es imagen sólo tiene una antimagen en el conjunto dominio.
Dados:  y , definimos la correspondencia h : por el criterio «» y la graficamos.
En una aplicación inyectiva, no es necesario que el conjunto rango coincida con el conjunto de llegada.
aplicación suryectiva :
Una aplicación es suryectiva cuando el conjunto de llegada coincide con el conjunto rango.
Ejemplo:
Dados  y , establecemos la correspondencia f :definida por «a es divisor de b» y la graficamos : 
En esta aplicación el conjunto rango coincide con el conjunto de llegada , por eso f es una aplicación suryectiva.
aplicación biyectiva :
Una aplicación es biyectiva cuando es a la vez inyectiva y suryectiva.
Ejemplo:
Dado :, establecemos la aplicación  f:  definida  por «a = b» y la representamos en el diagrama de flechas.
Observamos que :
f: es una aplicación inyectiva , porque cada elemento de  A que es imagen , sólo tiene una antiimagen.
  f:  es una aplicación suryectiva , porque el conjunto rango coincide con el conjunto final.
Por lo tanto la aplicación f: es biyectiva.
observación
Para una aplicación , todo el conjunto de partida es el dominio de la aplicación , sin embargo, el rango está incluido en el conjunto de llegada .

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