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CALCULO DE DERIVADAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Se tiene una hoja rectangular de papel , de lados 8 y 15 pulgadas, se desea hacer con ella una caja sin tapa , cortando en sus esquinas cuadrados iguales y doblando convenientemente las partes restantes . Determinar el lado de los cuadrados que deben ser cortados de tal manera que se obtenga el mayor volumen posible .
A) 5/3          B) 5/2          C)2/3          D) 3        E) 2/5
Hallar las coordenadas del máximo relativo de la función : f(x) = x³ – 9x² + 15x – 3
A) (0;5)       B) (0;4)       C) (1;4)       D) (1;6)       E) (2;5)
 Encuentre  el   punto   sobre   la   gráfica   de   
y = x² + 1 más cercano al punto (3;1)
A) (1;2)       B) (2;1)       C) (3;1)       D) (1;3)       E) (0;1)
Un  fabricante  de  pernos puede  vender ‘‘x’’ 
de ellos por semana al precio  soles; 
siendo C=50x + 2000 soles el costo total de la producción. Hallar la cantidad de tornillos que deberán de fabricar de modo que la utilidad que se obtenga sea  máxima .
A) 1000      B) 2000        C) 4500      D) 6000     E) 7500
  
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  • Calcular el área del mayor rectángulo que tiene su base sobre el eje x y sus otros dos vértices en la curva f(x) = 12 – x² .
    A) 10m²        B) 15m²        C) 20m2       D) 32m²  E) 36m²
    Si un número y el cubo de otro suman 108, hallarlos para que su producto sea máximo. Indicar el mayor de ellos.
    A) 3           B) 24           C) 60           D) 81            E) 90 Una pelota se dispara vertical hacia arriba , ‘‘s’’ metros del punto de partida . en el instante ‘‘t’’ (segundos) donde :  S = 24t – 2t²
    ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?
    A) 60m    B) 64m        C) 70m       D) 72m      E) 78m
    Hallar el volumen del mayor cilindro recto que
    se puede inscribir en una esfera de radio .

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