DERIVADAS EJERCICIOS RESUELTOS DE CÁLCULO Y ANÁLISIS MATEMÁTICO PDF
Se tiene una hoja rectangular de papel , de lados 8 y 15 pulgadas, se desea hacer con ella una caja sin tapa , cortando en sus esquinas cuadrados iguales y doblando convenientemente las partes restantes . Determinar el lado de los cuadrados que deben ser cortados de tal manera que se obtenga el mayor volumen posible . A) 5/3 B) 5/2 C)2/3 D) 3 E) 2/5 Hallar las coordenadas del máximo relativo de la función : f(x) = x³ – 9x² + 15x – 3 A) (0;5) B) (0;4) C) (1;4) D) (1;6) E) (2;5) Encuentre el punto sobre la gráfica de y = x² + 1 más cercano al punto (3;1) A) (1;2) B) (2;1) C) (3;1) D) (1;3) E) (0;1) Un fabricante de pernos puede vender ‘‘x’’ de ellos por semana al precio soles; siendo C=50x + 2000 soles el costo total de la producción. Hallar la cantidad de tornillos que deberán de fabricar de modo que la utilidad que se obtenga sea máxima . A) 1000 B) 2000 C) 4500 D) 6000 E) 7500 Calcular el área del mayor rectángulo que tiene su base sobre el eje x y sus otros dos vértices en la curva f(x) = 12 – x² . A) 10m² B) 15m² C) 20m2 D) 32m² E) 36m² Si un número y el cubo de otro suman 108, hallarlos para que su producto sea máximo. Indicar el mayor de ellos. A) 3 B) 24 C) 60 D) 81 E) 90 Una pelota se dispara vertical hacia arriba , ‘‘s’’ metros del punto de partida . en el instante ‘‘t’’ (segundos) donde : S = 24t – 2t² ¿Cuál es la altura máxima alcanzada? A) 60m B) 64m C) 70m D) 72m E) 78m Hallar el volumen del mayor cilindro recto que se puede inscribir en una esfera de radio .