Álgebra problemas resueltos de secundaria y pre universidad

DIVISIBILIDAD ALGEBRAICA Y TEOREMA DEL FACTOR EN DIVISION POLINOMIOS PROBLEMAS RESUELTOS PDF

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  • Se dice que un polinomio es divisible por otro cuando al dividirse resulta como cociente una expresión algebraica entera y como residuo, cero. Ejemplo 1- Determinar los coeficientes a y b para que el polinomio: sea divisible por: x2 - 4 Resolución: Igualamos el divisor a cero: x2 - 4 = 0 Þ x2 = 4 x = à x = Reemplazamos el valor de en el dividendo: Para: x = 2 à ; (por divisibilidad) 8 + 24 + 2a + b = 0 à 2a + b = -32 . . . (1) Para: x = -2 à residuo (por divisibilidad) Ejemplo 2- Calcular el residuo de dividir: x35 - 2x7 + 1 entre x - 1 Resolución: Igualamos el divisor a cero: x - 1 = 0 à x = 1 Este valor de x = 1, lo reemplazamos en el dividendo: Dividendo = x35 - 2x7 + 1 Residuo = (1)35 - 2(1)7 + 1 = 0

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