Álgebra problemas resueltos de secundaria y pre universidad

DIVISIÓN DE POLINOMIOS EJERCICIOS PARA RESOLVER CON CLAVES Y RESPUESTAS PDF

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  • Si el polinomio P(x) de tercer grado es divisible por x – 2, se anula para x = –1; tiene término independiente –10 y al ser dividido por (x – 3) su resto es 56. Calcular P(4). A) 164 B) 170 C) 128 D) 160 E) 156 Si el polinomio de tercer grado P(x) se divide separadamente por (x – 3), (x + 2) y (x – 1) se obtiene el mismo resto –36. Además 4 es raiz de P(x). Calcular P(5). A) 120 B) 124 C) 108 D) 144 E)24 Si P(x) es un polinomio de quinto grado divisible entre (2x4 – 3), al dividir P(x) separadamente entre (x + 1) y (x – 2) los restos obtenidos son, respectivamente, 7 y 232. Determine la suma de los coeficientes del polinomio P(x). A) – 15 B) – 3 C) 5 D) 15 E) 27 Determine el polinomio P(x) de cuarto grado, tal que sea divisible entre (3x3 – 2) y que al dividirlo separadamente entre (x – 1) y (x+3) los restos obtenidos son, respectivamente, – 5 y – 249. A) – 6x4 – 9x3 + 4x + 6 B) – 6x4 + 8x2 + 4x + 6 C) – 6x4 + 9x3 – 4x + 6 D) 6x4 + 7x3 + 4x + 6 E) 6x4 + 9x2 + 4x + 6 Si P es un polinomio de tercer grado, tal que al dividir P entre (x2 – 2x + 2) deja un residuo (3x – 6). Al dividir P entre (x2 + x) su residuo es (6x + 2). Calcule el residuo que se obtiene de dividir P entre (x + 1 )(x – 2). A) –8x + 4 B) 4x – 8 C) 8x + 4 D) 4x + 8 E) 8x – 4 Si al dividir un polinomio P(x) entre (x3+1), el resto resultante es (x2 + x – 1). El resto de dividir P(x) entre (x2 – x + 1) es: A) 2x – 2 B) 2x + 2 C) x – 2 D) x + 2 E) x – 1 Si los cocientes de dividir P(x) entre (x – 1) y (x – 2) son, respectivamente, Q(x) y q(x), determine P(3), sabiendo que P(1)=3; P(2)=2 y 2Q(3)+q(3)= 5. A) –3 B) 5 C) 2 D) 4 E) 5 Al dividir separadamente el polinomio P(x) entre x2 – (b + 1)x + b y entre x2 – (b + 2)x + 2b se obtiene por restos 7x – 4 y 5x – 8, respectivamente. Entonces la suma de coeficientes del resto de dividir P(x) entre: x3 – (b + 3)x2 + (3b + 2)x – 2b es: A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

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