FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS MÉTODOS - EJEMPLOS Y FORMULAS PDF
La factorización es un proceso de transformación de un polinomio de grado no nulo en una multiplicación indicada de dos o más polinomios también de grados no nulos. La factorización es un proceso inverso a la aplicación de las propiedades de la multiplicación; su operación no está sujeta a reglas. En muchos casos para factorizar un polinomio dependerá bastante de la habilidad que vaya adquiriendo el estudiante. Es importante que el estudiante aplique muchos de los conceptos que maneja en aritmética como, por ejemplo, número primo y divisor, ya que éstos los usaremos con bastante frecuencia en la presente unidad. En álgebra, en lugar de hablar de número primo como se hace en la aritmética, hablaremos de factor primo.
OBJETIVOs :
Al finalizar éste capítulo , el estudiante será capaz de:
* Expresar un polinomio como una multiplicación indicada de factores primos.
* Reconocer un factor primo de un polinomio factorizado .
*Identificar el algoritmo a utilizar de acuerdo al tipo de polinomio que se presente .
*Manejar de modo fluido las diferentes herramientas que se utilizan para factorizar polinomios.
* Para la resolución de las ecuaciones polinomiales del tipo: P(x) =0; la descomposición en factores de la expresión P, será necesaria para despejar explícitamente los valores de las raíces.
* Del mismo modo, para determinar el conjunto solución de las inecuaciones polinomiales de la forma: , se requiere factorizar P , para ubicar los puntos críticos sobre la recta numérica real.
* A corto plazo , este acápite será importante para la simplificación de una fracción reductible
INTRODUCCIÓN :
Piensa en un número par mayor que 10... ¿lo tienes? ...ok!!
Bueno, ahora ese número escríbelo al lado izquierdo sobre la línea punteada y al lado derecho completa el número que falta:
Ahora, el número pensando, escríbelo nuevamente al lado izquierdo, sobre la línea punteada y al lado derecho completa de acuerdo a la operación indicada:
Notarás que el número que pensaste puede ser escrito de dos maneras: el primer caso con SUMANDOS y el segundo con FACTORES . Cuando un número se escribe como en el último caso, se dice que está FACTORIZADO y esto nos interesa muchísimo , pues vamos a aplicar esta idea ya no a los números , sino a los polinomios.
¡Ah¡ ... lo olvidaba ... en Álgebra , al indicar el PRODUCTO de polinomios , no se utiliza el símbolo ×, sino los signos de colección: ( ); [ ]; { } o a veces se colocan las variables una al lado de otra. Observa:
