Álgebra problemas resueltos de secundaria y pre universidad

GRAFICAS DE FUNCIONES TECNICAS Y PROPIEDADES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

técnicas de graficación
Uno de los métodos para determinar la gráfica de una función consiste en calcular laboriosamente sus pares ordenados y representar una gran cantidad de ellos por puntos sobre el plano y unirlos por medio de una curva suave. Este método produce muchas veces una gráfica imprecisa e incompleta, por eso, en esta sección, nuestro objetivo será desarrollar técnicas y conceptos que nos permitan trazar la gráfica de una función en forma más precisa, completa y rápida, mejorando el método de unir puntos, al cual recurriremos sólo como apoyo a las técnicas que estudiaremos .
   
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  • I) procedimiento Básico :
    Para empezar , sugerimos estas pautas :
    I) Determina los puntos en los que la gráfica interseca a los ejes coordenados , de este modo: la  intersección  con  el  eje x se  logra haciendo y=0, y para el eje y, haciendo x=0.
    II) Averigua si la función es simétrica, procediendo  así :
    • Si  la función  no  se altera al sustituir x por –x, dicha gráfica será simétrica respecto al eje  y.
    • Si  la  función  no se altera al sustituir y por –y, dicha gráfica será simétrica respecto al eje  x.
    • Si la función no varía al sustituir x por –x, e y por –y, dicha gráfica es simétrica con respecto al origen.
    III) Determina el dominio  y  rango de la función para luego tabular algunos valores particulares y ubicarlos en un plano cartesiano.
    V) Finalmente bastará con unir dichos puntos para obtener la gráfica de la función.
    Ejemplo:

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