DIVISIÓN DE POLINOMIOS POR HORNER EJEMPLOS Y PROBLEMAS RESUELTOS

REGLA DE HORNER 

Aplicable a polinomios de cualquier grado. 

i) El dividendo y el divisor deben ser polinomios ordenados generalmente en forma decreciente y completos, respecto a una misma variable. 

ii) Se completará con ceros los términos faltantes en el dividendo y divisor, si alguno de estos no fuera polinomio completo. 

iii) La línea vertical que separa el cociente del residuo se obtiene contando de derecha a izquierda tantas columnas como nos indica el grado del divisor. 

iv) El resultado de cada columna se divide por el coeficiente principal de d(x), y este nuevo resultado se multiplica por los demás coeficientes de d(x) que ya fueron ubicados en la tabla con signo cambiado, colocándose los resultados en la siguiente columna y hacia la derecha.

EJERCICIO 1 :

Dividir D(x) = 25x⁵– x² + 4x³– 5x⁴ + 8 entre d(x) = 5x² –3 + 2x 

RESOLUCIÓN :

Ordenando y completando los términos del dividendo y divisor, se tiene: 

D(x) = 25x⁵ – 5x⁴ + 4x³ – x² + 0x + 8

d(x) = 5x² + 2 x – 3