Álgebra problemas resueltos de secundaria y pre universidad

REGLA DE HORNER PROBLEMAS RESUELTOS DE DIVISION DE POLINOMIOS PDF

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  • Para dividir por el método de Horner los polinomios (dividendo y divisor) deben estar ordenados en forma decreciente, con respecto al exponente de la variable. Ordenando se obtiene: 6x4 - 10x3 + 7x2 + 9x - 2 entre 3x2 + x - 2 ·Enseguida colocamos los coeficientes del dividendo y del divisor en un esquema compuesto por dos líneas horizontales y dos líneas verticales: Colocando dichos coeficientes, el esquema queda así: *Para trazar la 2.a línea vertical es necesario conocer el número de columnas que tiene el residuo, una vez conocido el número de columnas delante de la primera columna del residuo (de izquierda a derecha) se trazará la 2.a línea vertical. ·Una vez ubicado los coeficientes del dividendo y del divisor en el esquema, se traza la 2.a línea vertical que separará a los coeficientes del cociente y del residuo y se procede a dividir así: Se divide el 1.° coeficiente del dividendo entre el 1.°r coeficiente del divisor: 6 ¸ 3 = 2; este resultado se coloca en la primera columna y debajo de la 2.a línea horizontal, luego se multiplica por los coeficientes del divisor que han sido cambiados de signo: 2×(-1) = -2; 2×2 = 4; ambos resultados se colocan en la 2.a y 3.a columna respectivamente y en una misma fila. Luego, el resultado de la suma de los términos de la segunda columna (-10+-2 = -12) se vuelve a dividir entre el primer coeficiente del divisor (-12¸3 =-4), este resultado se coloca en la 2.a columna y debajo de la 2da línea horizontal para luego multiplicarse por los coeficientes del divisor que han sido cambiados de signo, estos productos: 4 y -8 se colocan en la 3.a y 4.a columna y debajo de la primera fila en que se colocaron los anteriores productos, con el resultado de la suma de los términos de la 3.a columna se procede en forma análoga que la anterior, pero las cantidades de las columnas que están a la derecha de la 2.a línea vertical se suman y ya no se dividen entre el primer coeficiente del divisor, simplemente se colocan en el espacio destinado a los coeficientes del residuo. Ejemplo 1 Dividir 7x2 - 10x3 - 2 + 9x + 6x4 entre: 3x2 - 2 + x Resolución Ejemplo 2 Dividir 20x5 - 14x4 + 18x3 + 7x2 - 3x +12 entre 4x3 - 2x2 + 3. Resolución: Como en el divisor falta el término que contiene a x, se completa con cero.

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