EXAMEN ADMISION UNI RESUELTO ALGEBRA - MATEMÁTICAS INGRESO UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA PDF

Considere la siguiente función f: [0; 6] → [–4; 4] cuya gráfica se muestra a continuación: 0 4 –4 y x 6 Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. f es biyectiva II. |f(x)| – f(x) > 0 para todo x ∈ [0, 6] III. g(x) = f(x) + |f(x)| es inyectiva. A) V V V D) F F V B) V V F E) F F F C) V F F 


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  • 10. Dado xyz = 14 , calcule E = (xy+ z)4 + (x2y2 – z2)2 + (xy – z)4 (xy + z)6 – (xy – z)6 A) 14 D) 2 B) 12 E) 4 C) 1 11. Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. La función f(x) = 4x + 4–x es monótona. II. La función g(x) = 4x – 4–x posee en algún xo ∈ R su valor mínimo. III. La función h(x) = 2x – 3–x es una función impar. A) V V V D) F V V B) V V F E) F F F C) V F V 12. Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): Sea A una matriz cuadrada de orden n e I la matriz identidad del mismo orden. I. Si |A – kI|= 0, k número real, entonces |AT – kI|= 0 II. Si A2 = I – A, entonces |A| = 0 III. Si B = (–1)n+1 |A|A2n, entonces |B| = |A|3n A) V V V D) F F V B) V F V E) V F F C) V V F 13. Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): Sea la matriz A = 1 0 1 0 1 0 0 0 1   I. det (An) = n para todo n ∈ N II. An = 1 0 n 0 1 0 0 0 1   para todo n ∈ N III. Si B es la matriz inversa de An, entonces det (Bn) = –n para todo n ∈ N A) V V V D) F V F B) V F V E) F F F C) F V V
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