EXAMEN VILLARREAL RESUELTO DE ÁLGEBRA UNFV ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD

Racionalización Referencias 
En muchos casos para racionalizar una expresión, se busca que el denominador resulte entero y para ello se aplican algunos productos notables como por ejemplo. 
Trinomio cuadrado perfecto (a ± b)²=a² ± 2ab+b²
Diferencia de cuadrados (a+b)(a – b)=a² – b²

Para racionalizar la expresión multiplicamos a los términos de la fracción por la conjugada del denominador. 
ÁLGEBRA 
Pregunta 1 
El cuadrado de la edad de José menos 3 es mayor que 165. En cambio el doble de su edad más 3 da un número menor que 30, ¿cuántos años tiene José? 
A) 17 
B) 11 
C) 12 
D) 15 
E) 13 
Solución 
Tema Desigualdades 
Pregunta N.º 36 
Si 4x – 4x–1=24, halle (2x)x/5 
A) 5 
B) 25 5 
C) 25 
D) 125 
E) 5 5 
Solución 
Tema Leyes de exponentes 
Aplicaremos algunos teoremas de la potenciación y resolveremos una ecuación exponencial.  

Pregunta N.º 39 
En una progresión geométrica de cinco términos el producto de los extremos es 64. Halle el tercer término. 
A) 6 
B) 8 
C) 10 
D) 12 
E) 14 
Sea la progresión geométrica de 5 términos
Por el dato tenemos que t1×t5=64 a×ar4=64 a2r4=64 ar2=8 Entonces, el tercer término es t3=ar2=8 Respuesta El tercer témino es 8. Pregunta N.º 40 Se compró cierto número de lapiceros por S/.100 00. Si el precio de la unidad hubiera sido S/.1,00 menos, se tendría 5 lapiceros más por el mismo dinero. ¿Cuántos lapiceros se compró? A) 18 B) 25 C) 20 D) 30 E) 28 Solución Tema Ecuaciones Referencias Interpretación del enunciado y su representación en un lenguaje algebraico mediante una ecuación. Análisis y procedimiento Sea x el precio por unidad de cada lapicero. Como se gastó 100 soles en total, entonces se compró 100 x lapiceros en total. De otro lado, si el precio hubiera sido (x –1) soles se habría comprado 5 lapiceros más, es decir, 100 5 x lapiceros por el mismo dinero: S/.100.

Preguntas resueltas de secundaria y pre universidad