DIVISIBILIDAD MCM Y MCD EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE SECUNDARIA
EJERCICIO 1 :
Un número de 2 cifras donde la primera es el doble de la segunda cifra, es siempre divisible entre:
a) 2 y 3
b) 3 y 5
c) 3 y 7
d) 5 y 7
e) 3 y 4
Rpta. : "C"
EJERCICIO 2 :
En la siguiente secuencia:
1, 2, 3, 4, ... , 760
I Cuántos son divisibles entre 4.
II Cuántos son divisibles entre 6 y 4.
III Cuántos son divisibles entre 4 pero no entre 6.
Dar como respuesta la suma de los resultados que se obtienen.
A) 320
B) 350
C) 360
D) 380
E) 400
Rpta. : "D"
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EJERCICIO 3 :
A una fiesta de carnaval asistieron 105 personas entre niños, mujeres y hombres. La cantidad de niños era la séptima parte de las mujeres que asistieron y los hombres que no bailaban era la octava parte de las mujeres que asistieron ¿Cuántas mujeres no bailaban?
A) 20
B) 21
C) 22
D) 24
E) 32
Rpta. : "C"
EJERCICIO 4 :
En una reunión se cuenta entre 400 y 450 personas de las cuales los 3/7 son varones; los 2/5 usan lente y los 2/3 son profesionales. ¿Cuántas mujeres había en la reunión?
A) 180
B) 200
C) 240
D) 105
E) 315
Rpta. : "C"
La divisibilidad numérica puede realizarse en los naturales, enteros, racionales ... , es por ello que presenta distintos grados de dificultad ya que muchos conceptos corresponden a una Aritmética Superior, llamada Teoría de Números, la cual se podría decir surge desde Euclides (Algoritmo para MCD); Fermat, Euler, Legendre, Gauss que con su aporte (Discusiones aritméticas) contribuye al enriquecimiento de dicha teoría; llegando luego otros matemáticos como Dirichlet, Kronecker, Riemann, Dedekind, entre otros que siguen aportando y muestran la importancia que ahora tiene dicha teoría. Nosotros nos limitaremos a trabajar en el conjunto numérico de los enteros.
