ECUACIONES DE LA RECTA EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF
Conocer la definición , propiedades y aplicaciones de la recta escalar como vectorial , así como saber resolver problemas contextualizados con ella.
LINEA RECTA
Es un conjunto de puntos de modo que si tomamos dos puntos diferentes cualesquiera la pendiente siempre será igual.
Se denomina pendiente de una recta a la tangente trigonométrica de la medida del ángulo formado por la recta y el eje x .
Convencionalmente la pendiente de una recta se denota con la letra “m” minúscula.
CÁLCULO DE LA PENDIENTE :
La pendiente de una recta puede ser calculado conociendo las coordenadas de dos puntos de dicha recta.
PENDIENTE DE UNA RECTA (m) Llamaremos pendiente de una recta, que no es paralela al eje Y, a la tangente de su ángulo de inclinación. θ α L 2 L 1 Y X m1=tana ∧ m2=tanq Teorema La pendiente, m, de la recta L no vertical que pasa por los puntos P1(x1; y1) y P2(x2; y2) es L Y X P2(x2; y2) P1(x1; y1) m y y x x = − − 2 1 2 1 ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS θ L 2 L 1 tan = − + m m m m 2 1 1 2 1 Observación Sean m1 y m2 las pendientes de las rectas L 1 y L 2, respectivamente, luego • Si L 1 // L 2, entonces m1 = m2. • Si L 1 ⊥ L 2, entonces m1m2=– 1. ECUACIÓN DE LA RECTA Sea m la pendiente de la recta L y P0(x0; y0) un punto de ella. Consideremos un punto P(x; y) cualesquiera de L , entonces, la ecuación de la recta L será L Y X P0(x0; y0) P(x; y) L: y – y0=m(x – x0) Teorema Sea m la pendiente de la recta L, además, L : Ax+By+C= 0, entonces m A B = − DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA Sea L : Ax+By+C= 0, luego se cumple que
