INVERSAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EJERCICIOS RESUELTOS
El estudio del presente capítulo nos permite permite entender la relación existente entre un operador inverso y las funciones trigonométricas antes estudiadas, y su aplicación en la solución de problemas prácticos.
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Problemas resueltos 1. Calcule el rango de la función f si f(x) = cos(arctan x + arccot (−x)) Resolución f(x) = cos(arctanx+ p–arccotx) Realizamos el cambio de variable. arctanx= 1. Calcule el valor de sen 2arctan 2 3 A) − 2 5 B) − 3 4 C) − 5 9 D) − 7 9 E) − 12 13 2. Determine el máximo valor de la siguiente función: f x x (x) = ( )− ( ) ( ) cos arccos cos arcsen sec arctan 2 2 2 5 A) 1 3 B) 1 2 C) 2 3 D) 1 E) 3 3. A partir de la ecuación arccos arcsen arccos arcsen x x x x − + = 2 2 calcule 1–2x2. A) − 2 2 B) 2 2 C) − 1 2 D) 1 2 E) 1 4 4. Calcule el valor de 4 π E) 3 2 π 5. Calcule el rango de la función f, definida a partir de la regla de correspondencia. f(x) = cos(2arctanx+ arccotx) A) 〈–1; 0〉 B) 〈0; 1〉 C) 〈–1; 0] D) 〈–1; 1〉 E) [–1; 1] 6. Calcule el valor de la expresión arcsen cos arccos cos 16 7. Calcule el rango de la función f(x) = arcsen(–x) + arccos(–x) + arctan(–x)