RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ARCO COMPUESTO EJEMPLOS RESUELTOS

✎ Deducir y reconocer las razones trigonométricas de dos o más arcos en suma o diferencia.

✎ Aplicar las diversas propiedades.

✎ Dominar el desarrollo de una suma o diferencia de las razones trigonométricas.

✎ Reconocer las identidades auxiliares para 3 arcos.

✎ Aplicar las identidades auxiliares para 3 arcos.

✎ Aplicar teoremas relacionados con los arcos compuestos para una expresión de la forma: (a senx ± b cosx).

1. Una antena está colocada encima de un garaje que mide 20 m de altura. Desde un punto al nivel del suelo, que se ubica a 100 m de un punto directamente de la antena, la antena subtiende un ángulo de 37°, tal como se muestra en la figura. Calcule la longitud de la antena. 100 m 37º 20 m A) 91,76 m B) 91 m C) 90,76 m D) 92,6 m 3. Simplifique la siguiente expresión: V = ° + ° + ° ° ° + ° + ° ° tan tan tan tan tan tan tan tan 50 10 3 50 10 25 20 25 20 A) tan60° B) tan45° C) tan30° D) tan20° 1. Simplifique la siguiente expresión: F x y x y = x y − ( + ) − cos sen cos sen sen 2 2 A) secx secy B) 2senx seny C) senx seny D) cosx cosy 2. Si se cumple que senxcosx= 1 5 calcule el valor de la expresión M = sen(x + 45°)sen(x − 45°) − − sen x 1 2 4 A) 4 5 B) 6 5 C) − 4 5 D) − 6 5 3. Desde la parte alta y baja de un edificio de altura h se observa la parte más alta de otro edificio de mayor altura con ángulos de elevación 10° y 40°, respectivamente. Calcule la distancia d entre dichos edificios. 10° 40° h d A) hcos40°cos10° B) 2hcos40°cos10° C) h 2 cos40°cos10° D) h 2 sen40°sen10°