LOGICA DE CLASES Y PROPOSICIONES CATEGÓRICAS EJERCICIOS RESUELTOS

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La lógica estudia el orden que en la ciencia introduce nuestro entendimiento. Orden que no tiene nada de arbitrario, sino que se ajusta a leyes muy precisas y rigurosas. Este orden y leyes se manifiestan especialmente en los razonamientos o argumentaciones, que tienen en la ciencia el importantísimo papel de proporcionarnos conocimientos mediatos. La verdad de algunos de nuestros conocimientos es captada inmediatamente, verbigracia cuando afirmamos que hoy llueve. Por el contrario, tenemos conocimientos cuya verdad no puede captarse inmediatamente por medio de la experiencia, sino que proceden mediatamente de otros anteriormente admitidos. Por ejemplo, cuando decimos que somos mortales, cosa que afirmamos por saber que todo hombre es mortal y que nosotros somos hombres, no porque hayamos tenido experiencia directa de tan desagradable característica. La lógica de clases investiga no ya las formas o estructuras que se dan entre proposiciones dentro del razonamiento, sino que llevando más allá su análisis, considera también las relaciones formales existentes entre los términos dentro de cada proposición. En el capítulo anterior vimos cómo algunos razonamientos muestran su corrección con sólo considerar la estructura existente entre sus proposiciones, sin necesidad de analizar dichas proposiciones en sus términos. Por ejemplo, la siguiente argumentación, ya mencionada: «Si el sol calienta sube el termómetro, y el sol calienta, luego sube el termómetro», que no es sino una aplicación del modus ponendo ponens de la implicación. Pero hay razonamientos que exigen considerar las relaciones existentes entre los términos de la proposición, pues de sus relaciones mutuas surge la corrección del razonamiento. Verbigracia, el citado razonamiento: Todo hombre es mortal. Todo chino es hombre, luego todo chino es mortal, debe la validez de su conclusión al llamado término medio (hombre en este caso) que es el argumento o enlace entre los otros dos términos (chino y mortal). Por ende, si queremos conocer las leyes que rigen esas argumentaciones habrán de tenerse en cuenta las relaciones formales entre los términos. Desde dos puntos de vista podemos considerar los conceptos y los términos (que son su expresión lógica): la extensión y la comprensión o intensión 1. Si es falso que: “Algunos mamíferos son invertebrados” Entonces: A) Algunos mamíferos no son vertebrados. B) Todos los mamíferos son vertebrados. C) Es falso que ningún mamífero es vertebrado. D) Nadie que sea vertebrado es mamífero. E) Algunos invertebrados son mamífe¬ros. 2. “Es falso que algunas mujeres opten por el machismo” equivale a: A) Toda mujer opta por el machismo B) Ninguna mujer opta por el machismo C) Algunas mujeres optan por el machismo D) Muchas mujeres no optan por el machismo E) No toda mujer opta por el machismo. 3. Si: • Todos los niños son juguetones • Todo juguetón es travieso. Entonces: A) No todos los niños son traviesos. B) Todos los niños son traviesos. C) No es cierto que todos los niños son traviesos D) No es cierto que todo travieso es juguetón. E) Todos los traviesos son juguetones. 3. Si: • Todo hombre es racional. • Ningún animal es un ser que razona. Entonces: A) Algún animal es hombre. B) Algún no animal no es hombre. C) Ningún animal es hombre. D) Todo animal es siempre animal. E) Cierto no hombre no es hombre. 4. Si: • Muchos filósofos son críticos • Todo crítico es intrépido Entonces: A) Ningún filósofo es crítico. B) Ningún filósofo es intrépido. C) Algunos filósofos son intrépidos. D) Todo filósofo es intrépido. E) Muchos filósofos no son intrépidos. 5. Se afirma que: • Todos los que habitan en Marte son inteligentes • Algunos que habitan en Marte son caníbales Entonces podemos afirmar que: A) Algunos que son inteligentes y habitan en Marte son caníbales. B) Todos los que habitan en Marte son caníbales. C) Algunos caníbales no habitan en Marte. D) Todos los inteligentes son caníbales. E) Algunos inteligentes son caníbales. 6. Si: • Algunos jóvenes son alienados • Todo alienado es inmaduro Entonces: A) Todos los jóvenes son inmaduros. B) Todos los jóvenes son alienados. C) Es falso que algunos jóvenes son no alienados. D) No todo joven es inmaduro. E) Algún joven es maduro