TERCER EXAMEN CEPRE SAN MARCOS 2022 II SOLUCIONARIO CEPUSM DECO PDF

PREGUNTA 1 : 
Luis, un vendedor de abarrotes, tiene una balanza de dos platillos y solo dos pesas, una de 4 kg y otra de 9 kg. Además, tiene más de 23 kg de café. Si cada vez que emplea la balanza emplea también las dos pesas.
¿Cuántas pesadas, como mínimo, tendrá que realizar para pesar 23 kg de café? 
A) 2 
B) 3 
C) 5 
D) 4 
E) 1 
TERCER EXAMEN CEPRE SAN MARCOS-INGRESO DIRECTO A LA UNIVERSIDAD DECO CEPUSM CENTRO PREUNIVERSITARIO-UNMSM
PREGUNTA 2 : 
En una bolsa hay 8 bolas numeradas con los siguientes números: 40, 80, 100, 101, 190, 200, 260 y 292. Extraemos cuatro bolas de la bolsa y determinamos que la suma de los números de las bolas que han quedado dentro es el doble que la suma de los números de las bolas que han quedado fuera. ¿Cuál es la mayor numeración entre las bolas extraídas?
 A) 200
B) 260 
C) 190 
D) 292 
E) 272 
PREGUNTA 3 : 
El campanario de una iglesia demora 96 segundos en dar tantas campanadas como la mitad del triple del tiempo entre campanada y campanada, más 1. Si el tiempo entre campanada y campanada es constante, ¿cuántos segundos demorará en tocar 14 campanadas? 
A) 104 
B) 102 
C) 100 
D) 106 
PREGUNTA 4 : 
Ariana realiza un experimento en el que hace lo siguiente: comienza encendiendo un foco de luz, pasa una hora y enciende otro foco de luz, luego pasan dos horas y enciende otro foco de luz, pasan tres horas y enciende otro foco de luz y así sucesivamente. El experimento termina cuando el número que representa la cantidad de focos de luz que encendió coincide con el número de días que duró el experimento. ¿Cuántos focos, en total, encendió durante el experimento? 
A) 49 
B) 51 
C) 48 
D) 50 
PREGUNTA 5 : 
Mateo tiene cajas de color azul, cajas de color rojo y pelotas de color rojo. La cantidad total de cajas que tiene, entre azules y rojas, es menor que 10; mientras que la cantidad de objetos de color rojo, entre cajas y pelotas, es mayor que 15. Si Mateo tiene más de 6 cajas de color azul, ¿cuál es la mínima cantidad de pelotas de color rojo que tiene? 
A) 14 
B) 15 
C) 11 
D) 13 
PREGUNTA 6 : 
Con las edades, en años, de 4 personas se forma una proporción geométrica continua, de razón entera y mayor que uno. Si la suma de las 4 edades es 96 años, determine el producto de las cifras del número de años que tiene la mayor de estas personas. 
A) 20
B) 14 
C) 18 
D) 54 
PREGUNTA 7 : 
Se tienen 3 lingotes de plata: el primero con 0,900 de ley, el segundo con 0,200 de liga y el tercero con 0,720 de ley. Si se fundiera el primero con el segundo, se obtendría un lingote con 0,160 de liga, y si se fundiera el segundo con el tercero, se obtendría un lingote con 0,770 de ley. Si se sabe que la suma de los pesos de los 3 lingotes es 10,2 kg, determine el peso del segundo lingote. 
A) 4,5 kg 
B) 4 kg 
C) 4,8 kg 
D) 4,6 kg
PREGUNTA 8 : 
Para fijar el precio de un vestido se aumentó su costo en 80 %. Si, al momento de venderlo, se realizó un descuento del 20 % y aun así se ganó S/ 220, ¿en cuántos soles se vendió el vestido? 
A) S/ 720 
B) S/ 760 
C) S/ 820 
D) S/ 680 
PREGUNTA 9 : 
En una planta de fundición, el volumen de acero fundido es directamente proporcional al tiempo transcurrido en el horno. ¿Qué porcentaje de un cubo de acero se habrá fundido hasta el instante en que faltan exactamente 18 minutos para fundirse totalmente, sabiendo que otro cubo del mismo material, pero de doble arista, se funde totalmente en 4 horas?
A) 40 % 
B) 48 %
 C) 35 % 
D) 38 %
16. 
Miguel acude a una librería con cierta cantidad de dinero. Al enterarse del costo de cada cuaderno se da cuenta de que para comprar b cuadernos, le faltarían S/ x, pero si comprara b – 1 cuadernos, le sobraría S/ y. Si todos los cuadernos cuestan lo mismo, ¿cuántos soles cuesta cada cuaderno? 
17. 
La figura representa una rejilla construida con un alambre muy delgado y se observan en ella nueve cuadrados cuyos lados miden 10 cm. De esta rejilla, se desea obtener las 28 varillas de alambre de 10 cm de longitud y no se permite doblar el alambre en ningún momento. ¿Cuántos cortes rectos, como mínimo, se deberá realizar con una guillotina para obtener las varillas? 
18. 
Utilizando ocho fichas triangulares equiláteras idénticas, como muestra la figura F1, se ha construido un trapecio isósceles, como el que muestra la figura F2. ¿Cuántas fichas triangulares, como las de la figura F1, serán necesarias, como mínimo, para construir otro trapecio semejante al de la figura F2, pero de base más grande que la base de la figura F2? 
19. 
El nuevo juego didáctico de Yaritza consta de fichas de plástico congruentes, las cuales se pueden dividir exactamente en 3 triángulos equiláteros cuyos lados miden 2 cm, como muestra la figura. ¿Cuántos trozos congruentes con estas fichas podrá recortar Yaritza, como máximo, de un tablero con forma de triángulo equilátero cuyos lados miden 12 cm? 
20. 
La figura muestra un disco de centro O (el punto) cuyo radio mide 2 cm, AB=CD=16 cm y BC=8 cm. Si el disco rueda sobre el trayecto ABCD, en el sentido indicado desde el punto de tangencia A hasta el punto D, sin resbalarse en ningún momento, ¿cuál es la mínima longitud que recorre el centro O del disco? 
22. 
Considere la siguiente secuencia de figuras formadas por láminas transparentes y congruentes. Al trasladar, sin girar, las figuras 19 y 32 y colocarlas exactamente sobre la figura 26, ¿qué figura se obtiene? 
23. 
Julio tiene un trozo de papel de la forma que muestra la figura 1. De este quiere recortar trozos congruentes con la figura 2 (las dos figuras tienen sus lados verticales u horizontales). ¿Cuántos trozos, como máximo, podrá recortar? 
28. 
En un sistema de ejes de coordenadas X, Y se ubican los puntos A, B, C, D, E y F con sus respectivas coordenadas, como muestra la figura. El punto C es punto simétrico de A respecto de B; D es punto simétrico de C respecto del origen de coordenadas; y F es punto simétrico de D respecto de E. Halle la suma de las coordenadas de los puntos C, D y F. 
29. 
La figura representa un sistema de poleas en el que los radios de las poleas A, B, C y D miden 10, 40, 20 y 15 centímetros, respectivamente. Si en un instante posterior al inicio del movimiento, la diferencia entre el número de vueltas que han dado las poleas A y D es 16, determine el número de vueltas que ha dado la polea B hasta ese instante. 
30. 
En el sistema mostrado, los radios de las poleas A y B miden 4 cm y 2 cm, respectivamente. Si la polea A gira una vuelta en el sentido indicado, ¿cuál será la nueva diferencia de alturas entre los bloques P y Q?

Preguntas resueltas de secundaria y pre universidad