MATEMÁTICA ADMISIÓN UNT EXAMEN UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO RESUELTO SIMULACRO DE INGRESO SOLUCIONARIO PDF
PREGUNTA 1 :
En el lado AC del triángulo ABC se toma el punto D tal que AD= 6, DC= 8. Si la longitud de la perpendicular DH bajada al lado BC es 4, entonces la longitud de la altura del triángulo bajada desde el vértice A al lado BC es:
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Es un cuadrilátero ABC, el punto P divide al segmento AC en la razón 1/3 sobre 3 donde AP<PC. Si las áreas de las regiones triangulares ABD y BDC se miden 70 m² y 30 m², respectivamente, entonces el área de la región triangular PBD en m² es
A) 45
B) 44
C) 42
D) 40
E) 39
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
El valor de a con el cual el sistema de ecuaciones
6x – ay=y+18
2x+3y=ax+a – 14
tiene infinitas soluciones, es
A) – 3
B) – 2
C) 2
D) 3
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
Si la división es exacta
y además abc= 3, entonces el valor de a³+b³+ c³ es:
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
El número escrito en base 6 es
A) 25,122(6)
B) 250,122(6)
C) 250,222(6)
D) 205,221(6)
E) 250,022(6)
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
Se dividen 7800 soles en dos partes de tal manera que depositadas durante dos años uno al 20% anual y el otro al 40% de capitalización anual producen el mismo monto. Si ambas partes se hubieran depositado al 30 % de interés simple durante el mismo tiempo, entonces la diferencia de sus montos, en soles, es:
A) 1450
B) 1600
C) 1680
D) 1750
E) 2080
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 :
Al simplificar lo que se obtiene es:
A) tanx – secx
B) cotx+ secx
C) tanx+ cosx
D) tanx+ secx
E) tanx – cosx
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
Si las rectas
I₁ : x – 4y + 3 = 0
I₂ : 4x + y – 5 = 0
son tangentes a una circunferencia en los puntos P₁(5; 2) y P₂ (2; – 3) respectivamente, entonces la suma de las coordenadas del centro de la circunferencia es:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 1 :
Si la media aritmética de dos números es 10 y la media armónica de los mismos es 7,5 ; entonces, el menor de los número es:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
PREGUNTA 2 :
El promedio aritmético de 25 números es 27. Si a cada uno de los números se les multiplica por 6 y se le agrega finalmente 15 unidades a cada uno, entonces, el nuevo promedio aritmético es:
a) 171
b) 172
c) 175
d) 176
e) 177
PREGUNTA 3 :
Se tiene un capital tal que el monto en 5 meses en los 8/9 del monto producido en 10 meses. Si el monto producido en 7 meses es 3600, el capital es:
a) 3000
b) 2800
c) 3200
d) 3100
e) 2950
PREGUNTA 4 :
Si las aristas de un paralelepípedo rectangular, están en progresión aritmética de razón 4 y su diagonal mide 5√11 m, entonces el área total del paralelepípedo en m² es:
a) 380
b) 400
c) 454
d) 544
e) 584
PREGUNTA 5 :
En un orfanato a cada niño que ingresa, por cada "x" dólares gastados diariamente en su alimentación; una ONG filantrópica dona al orfanato "y" dólares, según la regla de correspondencia:
y = f(x) = – x² – 6x – 5
La máxima donación que puede hacer la ONG por cada niño que ingresa al orfanato, en dólares es:
a) 10
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2
